Un cateto di un triangolo rettangolo è 12/5 dell'altro l'ipotenusa misura 12 cm e il perimetro 120 come si calcola l'area?
Un cateto di un triangolo rettangolo è 12/5 dell'altro l'ipotenusa misura 12 cm e il perimetro 120 come si calcola l'area?
Perimetro = 120 cm; l'ipotenusa i = 12 cm; ??? sei sicura di questo dato? Non è possibile, i cateti sono molto più lunghi dell'ipotenusa...
Forse l'ipotenusa è 52 cm?
Perimetro = c1 + c2 + ipotenusa;
Somma cateti:
c1 + c2 = Perimetro - ipotenusa ;
c1 + c2 = 120 - 52 = 68 cm;
c1 = 12/5 di c2;
c1 è 12 parti di 68;
c2 è 5 parti di 68;
Sommiamo 12 + 5 = 17; in totale sono 17 parti.
68 / 17 = 4 cm; lunghezza di una parte;
c1 = 12 * 4 = 48 cm;
c2 = 5 * 4 = 20 cm;
Area = c1 * c2 / 2 = 48 * 20 / 2 = 480 cm^2.
Con una proporzione e applichiamo la proprietà del comporre:
c1 + c2 = 68
c1 : c2 = 12 : 5;
(c1 + c2) : c1 = (12 + 5) : 12;
68 : c1 = 17 : 12;
c1 = 68 * 12 / 17 = 48 cm;
c2 = 68 - 48 = 20 cm;
@cecilia06 ciao
Esercizio con il dato sbagliato.
Sottraiamo dal perimetro l'ipotenusa; resta la somma di due cateti.
c1 + c2 + i = 120 cm;
c1 + c2 = 120 - 12 = 108 cm;
c1 = 12/5 di c2;
c1/c2 = 12/5;
c1 + c2 = 108;
Facciamo una proporzione e applichiamo la proprietà del comporre:
c1 : c2 = 12 : 5;
(c1 + c2) : c1 = (12 + 5) : 12;
108 : c1 = 17 : 12;
c1 = 108 * 12 / 17 = 76,2 cm;
c2 = 108 - 76,2 = 31,8 cm; guarda qui che disastro di triangolo
Rileggi il testo!!! @cecilia06