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34,56*2 = d*4d/3 = 4d^2/3 

diagonale minore d = √34,56*6/4 = 7,20 cm

diagonale maggiore D = 4d/3 = 9,60 cm 

perimetro 2p = 4*√3,6^2+4,8^2 = 4*6,0 = 24,0 cm 

 Calcola il perimetro di un rombo che ha l'area di 34.56 cm² e una diagonale 4\3 dell'altra.

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Diagonale minore $d= \sqrt{2×34,56 : \dfrac{4}{3}} = \sqrt{69,12×\dfrac{3}{4}} = 7,2\,cm;$

diagonale maggiore $D= \dfrac{2A}{d} = \dfrac{2×34,56}{7,2} = 9,6\,cm$ (formula inversa dell'area);

lato $l= \sqrt{\left(\dfrac{D}{2}\right)^2+\left(\dfrac{d}{2}\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{9,6}{2}\right)^2+\left(\dfrac{7,2}{2}\right)^2}= \sqrt{4,8^2+3,6^2} = 6\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 4×l = 4×6 = 24\,cm.$