Pitagora

h = 32

d = 68

CH = 4√17^2-8^2 = 4*15 = 60 cm 

DH = 84-CH = 24 cm

AD = 8√3^2+4^2 = 8*5 = 40 cm 

perimetro 2p = 2(84+40) = 248 cm 

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Proiezione della diagonale minore sulla base $\small pd= \sqrt{d^2-h^2} = \sqrt{68^2-32^2} = 60\,cm$ (teorema di Pitagora sottraendo il quadrato dell'altezza dal quadrato della diagonale);

proiezione del lato obliquo sulla base $\small pl= b-pd=84-60 = 24\,cm;$

lato obliquo $\small l= \sqrt{h^2+pl^2} = \sqrt{32^2+24^2} = 40\,cm$ (teorema di Pitagora, questa volta, sommando il quadrato dell'altezza al quadrato della proiezione del lato obliquo);

per cui:

perimetro del parallelogramma $\small 2p= 2(b+l)= 2(84+40) = 2×124 = 248\,cm.$