Pitagora

D=V 576=24   d=24*5/12=10    L=V 12^2+5^2=13   2p=13*4=52cm

========================================================

Diagonale maggiore $\small D= \sqrt{2×120 : \dfrac{5}{12}} = \sqrt{\cancel{240}^{48}×\dfrac{12}{\cancel5_1}} = \sqrt{48×12} = \sqrt{576} = 24\,cm$ (formula inversa dell'area posta sotto radice per via del dato espresso in forma di rapporto);

diagonale minore $\small d= \dfrac{2A}{D} = \dfrac{2×\cancel{120}^5}{\cancel{24}_1} = 2×5 = 10\,cm;$

lato $\small l= \sqrt{\left(\dfrac{D}{2}\right)^2+\left(\dfrac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\dfrac{24}{2}\right)^2+\left(\dfrac{10}{2}\right)^2} = \sqrt{12^2+5^2} = 13\,cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo i cui cateti sono le semi-diagonali mentre l'ipotenusa è il lato incognito);

perimetro $\small 2p= 4×l = 4×13 = 52\,cm.$