La figura rappresenta una piramide che ha per base un quadrato di 2 m di lato e altezza 2 m; i tre angoli formati dagli spigoli uscenti da A sono retti. Quante piramidi uguali a questa occorrono per formare un cubo di spigolo 2 m?
come lo posso risolvere? Pensavo calcolando il volume di questa piramide e vedere quante volte entrava in un cubo di spigolo due metri
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Livello 1
La risposta corretta è la $B= 3$, avendo i tre spigoli uguali, infatti:
volume della piramide (anche se obliqua) $V= \frac{Ab×h}{3} = \frac{2^2×2}{3} = \frac{8}{3} = 2,(6)~m^3$;
volume del cubo con lo spigolo $s=2~m →V= s^3 = 2^3 = 8~m^3$, quindi per verifica:
$\frac{8}{3}×3 = 8$.
P.s.: Avevi pensato bene, basta fare il confronto fra i volumi della piramide e del cubo.
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Genius I
Ciao vedi al link:
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Genius II
Vp = 2^2*2/3 = 8/3
Vc = 2^3 = 8
Vc/Vp = 8/ (8/3) = 3
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Genius II
delle sei facce del cubo , tre sono le basi delle piramidi che hanno in comune P , dal quale partono i tre spigoli del cubo ciascuno in comune a due basi.
E' comune alle tre piramidi anche il vertice V
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Livello 5
