[Risolto] Piramide con base di un triangolo rettangolo

Un azienda vende dei flaconi di detersivo a forma di piramide. La base è un triangolo rettangolo con i cateti di 12 cm e 16 cm e l'altezza di ciascun flacone misura 9,6 cm. Calcola il volume e l'area laterale di uno di essi. Se un litro di detersivo costa €12, quanto costa il contenuto di un flacone se è riempito per 3/4?

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Ipotenusa del triangolo di base $ip= \sqrt{12^2+16^2} = 20\,cm;$

perimetro di base $2p= 12+16+20 = 48\,cm;$

apotema di base $ap_b= \dfrac{12+16-20}{2} = \dfrac{8}{2} = 4\,cm;$

apotema della piramide $ap= \sqrt{9,6^2+4^2} = 10,4\,cm;$

area laterale $Al= \dfrac{2p×ap}{2} = \dfrac{48×10,4}{2} = 249,6\,cm^2;$

volume $V= \dfrac{Ab×h}{3} = \dfrac{96×9,6}{3} = 307,2\,cm^3\;→=307,2×10^{-3} = 0,3072\,dm^3;$

costo del flacone $= \dfrac{3}{4}×0,3072×12 = 2,7648$€ → $= 2,76$€.