[Risolto] Piramide

V = a^(Area base) * h / 3;

V = 3200 cm^3;

h = 24 cm;

Area base = V * 3 / h = 3200 * 3 / 24 = 400 cm^2; (Area quadrato di base);

L^2 = 400;

L = radicequadrata(400) = 20 cm; (spigolo di base);

L/2 = 10 cm (in figura è r)

apotema = ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti h ed L/2;

a = radicequadrata(24^2 + 10^2) = radice(676) = 26 cm; (apotema).

Area laterale = (perimetro di base) * a / 2;

Area laterale = (4 * 20) * 26 / 2 = 80 * 26 / 2;

Area laterale = 1040 cm^2;

Area totale = Area laterale + area base;

Area totale = 1040 + 400 = 1440 cm^2;

Peso: (in fisica non si chiama peso, ma si chiama massa; il peso specifico si chiama densità).

Il tuo peso specifico è la densità = 1,8 g/cm^3;

Peso = densità * volume;

Peso = 1,8 *3200= 5760 grammi; (lo otteniamo in grammi);

in kg:

Peso = 5,760kg = 5,8 kg (circa).

Area laterale cubo: (4 facce quadrate);

L = apotema;

L = 26 cm;

Area laterale cubo = 26^2 * 4 = 2704 cm^2.

Ciao  @giuliamancino

avevo sbagliato il peso, al posto del volume = 3200 cm^3 avevo messo l'area, controlla.

  @giuliamancino ciao. 

Una piramide regolare quadrangolare ha il volume V di 3200 cm3 e l'altezza h di 24 cm.

Calcola:

# la misura dell'apotema della piramide

V = L^2*h/3

L = √3V/h = √3200*3/24 = 20 cm 

apotema a = √h^2+(L/2)^2 = √24^2+10^2 = 26 cm 

# l'area totale A 

A = L^2+2L*a = 20^2+40*26 = 1440 cm^2

# il peso P in kg posto che il solido abbia il peso specifico 1,8

P = 3200/1000 dm^3*1,8 kg/dm^3 = 5,76 kg 

# l'area laterale Alc di un cubo che ha lo spigolo congruente all'apotema della piramide

Alc = 26^2*4 = 2704 cm^2