Due blocchi di masse M=14 kg e m=10kg sono poggiati su due piani inclinati privi di attrito e sono tenuti insieme da una fune inestensibile e di massa trascurabile. Gli angoli che i piani inclinati formano con l'orizzontale sono α=30° e β=60°. Anche la massa della carrucola é trascurabile. Determina l'accelerazione dei due blocchi e la tensione della fune
6
punti
Livello 0
La forza peso sui due blocchi è:
$P_1 = m_1g = 137.2 N$
$P_2 = m_2g = 98 N$
di queste forze, la componente parallela al piano è:
$ P_{1,x}= P_1 sin\alpha = 68.6N$
$ P_{2,x}= P_2 sin\beta = 84.9N$
Lungo la direzione del moto la somma delle forze è dunque (considero come verso positivo, quello che va verso destra):
$ -P_{1,x} + T - T + P_{2,x} = m_{tot} a$
semplificando le tensioni, possiamo trovare l'accelerazione dei due blocchi:
$ a = \frac{-P_{1,x}+P_{2,x}}{m_{tot}} = 0.68 m/s^2$
I blocchi si spostano verso destra (l'accelerazione è positiva).
Inoltre se consideriamo le forze agenti solo sul primo blocco abbiamo:
$ -P_{1,x} + T = m_1 a$
da cui
$ T = m_1 a + P_{1,x} = 78.12 N$
Noemi
9874
punti
Livello 5
