Scrivi l'equazione della parallela e della perpendicolare a $r$ passanti per $D$
$r: y=-4 x ; \quad P(2 ; 1)$
Scrivi l'equazione della parallela e della perpendicolare a $r$ passanti per $D$
$r: y=-4 x ; \quad P(2 ; 1)$
La retta parallela a r deve avere lo stesso coefficiente angolare m = - 4;
y = - mx + q;
y = - 4x + q;
troviamo q:
sostituiamo x = 2; y = 1; coordinate di P.
1 = - 4 * 2 + q;
1 = - 8 + q;
q = 1 + 8;
q = 9;
y = - 4 x + 9; (parallela a r).
La retta perpendicolare a r deve avere il coefficiente angolare opposto e inverso a - 4, in modo che il prodotto m * m' = - 1;
m = + 1/4;
- 4 * (+ 1/4) = - 1;
y = 1/4 * x + q;
troviamo q:
sostituiamo x = 2; y = 1; coordinate di P.
1 = (+ 1/4) * 2 + q;
1 = 1/2 + q;
q = 1 - 1/2;
q = 1/2;
y = (1/4) * x + 1/2; (retta perpendicolare a r).
moltiplicando per 4, diventa:
4y = x + 2
m=-4 ----------> parallela: m'=-4 ; perpendicolare: m'=1/4
retta parallela per P(2,1):
y = - 4·x + q-------->passaggio per P----->1 = - 4·2 + q----->q = 9
y = - 4·x + 9
retta perpendicolare per P(2,1):
y=1/4x+q------->passaggio per P------>1 = 1/4·2 + q----->1 = q + 1/2----->q = 1/2
y = 1/4·x + 1/2