Piano Cartesiano e Retta

Non esistono valori reali di c tali che portino l'equazione x + c·y = 1 a definire una retta parallela all'asse delle x In quanto si dovrebbe arrivare a scrivere y = costante. Nell'equazione data si dovrebbe annullare la x: ciò non è possibile (manca un coefficiente da attribuire alla x).

(cosa che invece è possibile fare al punto c ponendo c=0)

a) Una parallela all'asse x ha equazione y = costante;  y = k;

y = (- 1/c ) * x  + 1/c,   c diverso da 0.

non esiste.

b)  passi per il punto  (3; 1)

x + c y = 1;

3 + c * 1 = 1;

c = 1 - 3 = - 2;

x - 2y = 1; esiste;

c) parallela all'asse y;   deve essere   x = costante;

x + c y = 1

x = 1 - cy;

se c = 0;  x = 1; parallela all'asse y, passante per (1; 0).

d) passante per un punto di ordinata y = - 1/2;

x + c y = 1;

x - 1/2 * c = 1;

1/2 c = x - 1;

c = 2 * (x - 1);

x = 4;  c = 6;  una soluzione per c;

x + 6y = 1; passa per il punto (4; - 1/2)

4 + 6 * (- 1/2) = 4 - 3 = 1.

@anto_2023  ciao.