piano cartesiano e retta

Question

Il giardiniere Un giardiniere ha l'incarico di tagliare e curare l'erba di un giardino il cui modello cartesiano è indicato in figura.a. Quanto tempo è necessario per tosare il giardino se mediamente il giardiniere impiega 1 min per fare $50 m^2$ ?b. Quale sarebbe il preventivo di spesa se il giardiniere volesse piantare delle piccole betulle lungo tutto il perimetro del giardino a una distanza di $2,5 m l'una dall'altra, sapendo che il costo medio è di € 4,50 ciascuna? (Calcola il perimetro usando due metodi: l'usuale formula della distanza nel piano cartesiano, approssimando il risultato con la calcolatrice, e il metodo diretto, misurando i lati della figura con un righello e trasformando le lunghezze con il rapporto di scala.)c. Il giardiniere vuole installare una fontana in corrispondenza del baricentro del triangolo A C D. Dove andrà collocata la fontana? [attach]29058[/attach] perpiacere potreste spiegarmi passo passo l esercizio non scrivendo solo I calcoli che alla fine se non capisco l'esercizio non mi servono a niente grazie in anticipo a chi mi risponderà

exProf · Accepted Answer

SPIEGARE PASSO PASSO------------------------------Passo preliminare: INDIVIDUARE quali siano gli oggetti della spiegazione.Si dà il grafico, in un sistema d'assi Oxy quotato in metri, di un quadrilatero piano irregolare in cui sono marcate le coordinate dei quattro vertici* A(200, 0), B(100, 100), C(50, 200), D(400, 100)e su tale grafico s'impianta una particolare interpretazione a proposito della quale si chiedono alcune valutazioni. Per calcolare i valori richiesti sull'interpretazione "giardino" occorre risolvere tre problemini di geometria:* calcolo dell'area S(ABCD)* calcolo del perimetro p = |AB| + |BC| + |CD| + |DA|* localizzazione del baricentro------------------------------Passo uno: ANALIZZARE i quesiti e riformularli nei termini degli oggetti individuati.---------------a) (S(ABCD) m^2)/(50 m^2/minuto) = S/50 minuti---------------b) (4,50 = 9/2 €/betulla)*((1 betulla)/(2,5 = 5/2 metri)) = (9/2)*(2/5) = 9/5 €/m* (p metri)*(9/5 €/m) = (9/5)*p €---------------c) Le coordinate del baricentro G di un insieme di vertici (in questo caso ACD) sono le medie aritmetiche semplici di quelle omologhe dei punti di vertice* G = (A + C + D)/3 = ((200, 0) + (50, 200) + (400, 100))/3 = (650/3, 100) ~= (216.(6), 100)------------------------------Passo due: RISOLVERE i problemini di geometria.---------------1) Area, con la formula di Gauss "a lacci di scarpe".http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_dellarea_di_Gauss#Utilizzo_con_le_matrici* S(ABCD) = 30000 m^2---------------2) Perimetro, con la somma delle distanze fra gli estremi dei lati* p = 100*√2 + 50*√5 + 100*√5 + 50*√53 = 50*(2*√2 + √5 + 2*√5 + √53) ~= 840.837 m---------------3) Baricentro, visto sopra.* G(650/3, 100) ~= (216.(6), 100)------------------------------Passo tre: REDIGERE le risposte ai quesiti.---------------a) (30000 m^2)/(50 m^2/minuto) = 30000/50 = 600 minuti = 10 ore---------------b) (50*(2*√2 + √5 + 2*√5 + √53) metri)*(9/5 €/m) == (9/5)*50*(2*√2 + √5 + 2*√5 + √53) ~= 1513.51 €NOTAIl risultato atteso è ERRATO per violazione delle norme europee (valide anche in Italia) istituite quando si è inventato l'euro, secondo le quali TUTTI I CALCOLI monetarii si devono fare con ALMENO SEI DECIMALI (al milionesimo di euro) e TUTTI I PAGAMENTI e le scritture con AL PIU' DUE DECIMALI (al centesimo più prossimo).---------------c) Vedi sopra.

LucianoP · Answer

@giacomo-06  [attach]29066[/attach] Tempo necessario in minuti ed ore: t=30000/50 = 600 minuti------> t=10h ---------------------------------------------------- Numero di betulle lungo il perimetro: N°= 840.84/2.5 = 336 betulle(circa) Costo=336·4.5 = 1512 € ------------------------------------------------- Coordinate baricentro G di ACD: {x=(200 + 50 + 400)/3 = 650/3 m {y=(0 + 200 + 100)/3 = 100 m G(650/3,100)

[Risolto] piano cartesiano e retta

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