[Risolto] piano cartesiano

Calcola la distanza tra i tre punti, ovvero il lati del triangolo attraverso il teorema di Pitagora, ex. Distanza tra A e B = radq((-2-(-1))^2+(6-(-2))^2). Se due di queste distanze sono uguali mentre le terza è diversa è isoscele (altrimenti sarebbe equilatero).

Per il punto M fai la media (con segno)

tra le ascisse e le ordinate di A e C, mentre D ha coordinate -2,-2.

Il perimetro lo trovi calcolando le 4 distanze tra i punti e sommandoli.

 Aiutati con un elaboraboratore grafico come Desmos.

Verifica che il triangolo di vertici A(−2,6), B(−1, −2) e C(5,2) è isoscele.
Siano M il punto medio di AC e D il punto che ha l’ascissa di A e l’ordinata di B;
calcola il perimetro del quadrilatero ADBM.
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Il triangolo ABC di vertici
* A(− 2, 6), B(− 1, − 2), C(5, 2)
ha lati
* a = |BC| = 2*√13
* b = |AC| = √65
* c = |AB| = √65
quindi è isoscele sulla base BC.
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I punti descritti sono
* M = (A + C)/2 = ((− 2, 6) + (5, 2))/2 = (3/2, 4)
* D(− 2, − 2)
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Il quadrilatero ADBM ha perimetro
* p = |AD| + |DB| + |BM| + |MA| =
= 8 + 1 + 13/2 + √65/2 =
= (31 + √65)/2