[Risolto] Piano cartesiano

La distanza |AB| = d fra due dati punti A(a, p) e B(b, q) è
* per a = b: d = |p - q|
* per p = q: d = |a - b|
* altrimenti: d = √((a - b)^2 + (p - q)^2)
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Il testo pubblicato «Selezione 4 coppie di punti allineati o lungo x oppure lungo y e determinare la distanza.» non presenta un problema ben posto perché è equivoco sia per le sgrammaticature che soprattutto per carenza di condizioni.
* "Selezione" da quale popolazione?
* "allineati" devono essere i punti interni alla coppia (cioè con a = b oppure con p = q) o devono esserlo quelli di tutt'e quattro le coppie?
* Nel secondo caso (quelli di tutt'e quattro le coppie) con che tipo di allineamento?
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Se non sei capace di riassumere, non c'è vergogna: basta che segui il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
di questo sito, là dove specifica di TRASCRIVERE il testo degli esercizi, non di riassumerlo.

Per selezionare 4 coppie di punti allineati lungo x o lungo y, dobbiamo prima specificare le coordinate dei punti.

Esempio: Se consideriamo i punti (1, 2), (3, 2), (5, 2), (7, 2) come 4 coppie di punti allineati lungo y, per calcolare la distanza tra di loro, possiamo utilizzare la formula della distanza tra due punti in un piano cartesiano:

sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

In questo caso, la distanza tra (1, 2) e (3, 2) è: sqrt((3-1)^2+(2-2)^2) = sqrt(4) = 2

E la distanza tra (3, 2) e (5, 2) è:

sqrt((5-3)^2+(2-2)^2) = sqrt(4) = 2

E la distanza tra (5, 2) e (7, 2) è:

sqrt((7-5)^2+(2-2)^2) = sqrt(4) = 2

In questo caso le distanze tra tutti i punti sono 2.

Se invece i punti (1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8) sono 4 coppie di punti allineati lungo x, allora la distanza tra (1, 2) e (1, 4) è sqrt((1-1)^2+(4-2)^2) = sqrt(4)=2 e la distanza tra (1, 4) e (1, 6) è

sqrt((1-1)^2+(6-4)^2) = sqrt(4)=2, e cosi via

Nota: le coppie di punti possono essere ordinate in modi differenti e il valore ottenuto in tal caso può essere diverso, ciò nonostante l'idea è quella di avere coppie di punti lungo uno dei due assi, e calcolare la distanza tra di loro, sempre con la formula data.