Phobos è una luna di Marte con un'orbita avente semiasse maggiore 9,38 • 10^6 m e periodo 7 h 39 min. Il giorno marziano dura 24h 37' 23''. Utilizza solo i dati forniti per calcolare il raggio dell'orbita di un satellite "Marte-stazionario", cioè che ruota in modo sincrono con Marte.
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Livello 1
Terza legge di Keplero:
R^3 / T^2 = costante;
Nella legge, R è il semiasse maggiore dell'orbita ellittica (R medio);
Per Phobos, satellite naturale diMarte:
R1 = 9,38 * 10^6 m;
T1 = 7h 39 minuti = 7 * 3600 s + 39 * 60 s = 27540 s, (periodo);
Per satellite Marte-stazionario: deve avere lo stesso periodo che impiega Marte a ruotare su se stesso; bisogna metterlo più lontano di Phobos.
R2, raggio dell'orbita;
T2 = 24h 37' 23'' = 24 * 3600 + 37 * 60 + 23 s = 88643 s;
R2^3 / T2^2 = R1^3 / T1^2;
R2^3 = R1^3 * T2^2 / T1^2;
R2 = R1 * radice cubica[( T2/T1)^2];
R2 = 9,38 * 10^6 * radice cubica[(88643/27540)^2] =
= 9,38 * 10^6 * radice cubica[3,2187^2] =
= 9,38 * 10^6 * radice cubica[10,36] =
= 9,38 * 10^6 * 2,18 = 2,045 * 10^7 m; (posizione del satellite stazionario,
vuol dire che resta posizionato sulla stessa zona di Marte, gira intorno a Marte con lo stesso periodo del pianeta).
Ciao @elenafrattini
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Genius II
