Permutazioni.

Da tutti i modi possibili di sistemazione dei 5 amici, bisogna sottrarre i modi con cui le amiche possono essere vicine

Tutti i modi possibili=5! = 120

Se stanno vicine è come se fossero un'unica persona, tenendo conto della possibilità di avere VL oppure LV abbiamo:

2·4! = 48

Quindi:

120 - 48 = 72

Penso che sia più facile calcolare il numero di permutazioni (supponiamo da sinistra verso destra) in maniera indiretta, ovvero calcoliamo prima il numero di permutazioni in cui Valeria e Luisa sono vicine e lo sottraiamo al numero totale di combinazioni.

Dato che gli amici sono 5 e che Valeria e Luisa devono sedersi assieme, possiamo considerarle come un'unica persona che deve trovare posto in mezzo ad altre 3 persone, per quindi un totale di 4 persone, allora il numero di modi in cui possono disporsi è $P_1=4! \cdot 2!= 48$, perché Valeria e Lucia possono invertirsi di posto. Per calcolare il numero di permutazioni richiesto sottraiamo al numero di permutazioni totali $P_1$, quindi $P_2= P - P_1= 5!-4! \cdot 2! = 72$.