Perimetro di un triangolo simile

@mirea00

Ciao. Triangoli rettangoli simili!

Se il rapporto tra le due aree è pari a: K^2=64/25; vuol dire che la costante di similitudine è pari a k=8/5.

Poi come hai fatto: √(40^2 + 75^2) = 85 cm l'ipotenusa

perimetro=40 + 75 + 85 = 200 cm

Quindi il perimetro del nuovo triangolo rettangolo è =200·8/5 = 320 cm

Hai sbagliato a scrivere la proporzione.

Ciao.

Osserva che 40,75 e 85 formano una terna Pitagorica derivata dalla terna pitagorica primitiva

8,15 e 17: 8^2 + 15^2 = 17^2---->289 = 289 OK?

Ipotenusa 1 = radice(40^2 + 75^2) = 85 cm;

Perimetro1 = 40 + 75 + 85 = 200;

Rapporto di similitudine fra aree A1/A2 = 64/25;

Rapporto di similitudine fra lati o perimetri P1/P2 = radice(64/25) = 8/5;

P1 : P2 = 8 : 5;

200 : P2 = 8 : 5;

P2 = 200 * 5 / 8 = 125 cm. Perimetro del secondo triangolo se è più piccolo del primo.

Oppure se il secondo è più grande del primo invertiamo il rapporto:

A2 / A1 = 64/25;

P2 / P1 = 8/5;

P2 = 200 * 8/5 = 320 cm.

Allego interpretazione grafica di quanto ho detto in precedenza:

Il rapporto fra le aree è k^2;

fra i lati e anche fra i perimetri il rapporto è k.

k = radice(64/25) = 8/5 = 1,6; (rapporto di similitudine).

Ipotenusa 1 = radice(40^2 + 75^2) = 85 cm;

Perimetro1 = 75 + 40 + 85 = 200 cm;

perimetro2 = 200 * 1,6 = 320 cm;( Questo se il secondo triangolo è maggiore del primo).

Se è più piccolo:

Perimetro2 = 200 /1,6 = 125 cm.