Per favore la prossima volta attieniti al regolamento inserendo come titolo ad esempio "Problema su solido"
2.2 Il quesito deve contenere un titolo adeguato che inquadri l’argomento evitando : Helpppp, aiutooo, urgentee etc.
L'altezza totale è H=21cm, ed è composta dall'altezza del prisma (h1) e dall'altezza del parallelepipedo (h2) in cui h1=2h2. In altre parole dividendo l'altezza H in tre parti otteniamo che un terzo è l'altezza del parallelepipedo:
$h2 = H/3 = 21/3 = 7 cm$
e gli altri 2/3 sono l'altezza del prisma:
$h1= 2h2 = 14 cm$
Sapendo ora che l'area di base del parallelepipedo è 300 cm^2 e una dimensione è 20cm (la chiamo "a"), troviamo che l'altra dimensione sarà:
$b = A/a = 300/20 = 15 cm$
Di conseguenza lo spigolo di base "l" del prisma è:
$l = 1/3 * 15 = 5 cm$
Troviamo ora le superfici dei due solidi.
La superficie laterale del prisma è:
$SL1 = 4l * h1 = 5*4*14 = 280 cm^2$
e la sua area di base:
$Ab1 = l^2 = 5^2 = 25 cm^2$
La superficie laterale del parallelepipedo è :
$SL2 = (2a+2b)*h2 = (2*20+2*15)*7 = 490 cm^2$
E l'area di base già la conoscevamo (Ab2=300 cm^2).
Nel calcolare la superficie totale notiamo che dobbiamo considerare le due aree laterali per entrambi i solidi, e per quanto riguarda le aree di base solo quelle del parallelepipedo: infatti la base inferiore del prisma è "nascosta", mentre quella superiore va esattamente a combaciare con la parte nascosta di sotto:
$Atot = SL1+SL2+2Ab1 = 280+490+2*300 = 1370 cm^2$
Troviamo infine il volume del solido sommando i volumi dei due solidi:
$Vtot = V1 + V2 = a*b*h2 + l^2*h1 = 20*15*7 + 5^2*14 = 2100 + 350 = 2450 cm^3$
La massa si calcola a partire dalla densità come:
$m = d*V = 2.4 g/cm^3 * 2450 cm^3 = 5880 g$
Noemi
