Percorso più veloce

Question

Per andare da Milano a Malcesine del Garda il navigatore ti propone due percorsi alternativi:
- Autostrada A4 Milano-Peschiera (133,5 km) + statale Gardesana Orientale (49,9 km)
- Autostrada A4 Milano-Peschiera (133,5 km) + superstrada Peschiera-Affi (18,6 km) + statale Affi-Malcesine (36,9 km).
Considera le seguenti velocità medie: $130,0 km / h$ su autostrada, $110,0 km / h$ su superstrada, $50,0 km / h$ su strade statali.
- Quale percorso risulta più veloce,?
- Qual è la velocità media di ciascun percorso?
- La velocità media più elevata corrisponde sempre al percorso più breve?
[Il secondo; $v _{ mpl }=90,6 km / h ; v _{ mp }=97,7 km / h ; no$ ]

Autore

Risposta

aurora._

(@aurora-_)

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livello:

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54 Risposte
50 0 4

18/06/2023 15:21

LucianoP · Accepted Answer

Percorso 1 A4 per 133.5 km; v=130km/h+ SST per 49.9 km; v=50 km/h+ --------------------------------- tempo t= s/v=133.5/130 + 49.9/50 = 2.0249 h Percorso 2 A4 per 133.5 km; v=130km/h+ SuperSST per 18.6km; v=110 km/h+ SST per 36.9 km; v=50km/h --------------------------------- tempo t=133.5/130 + 18.6/110 + 36.9/50 = 1.9340 h Il secondo percorso è quello più veloce. Velocità media percorso 1: V1=(133.5 + 49.9)/2.024923076 = 90.571 km/h Velocità media percorso 2: V2=(133.5 + 18.6 + 36.9)/1.934013986 = 97.724 km/h ---------------------------------------------- NO: il percorso più breve è il primo: 133.5 + 49.9 = 183.4 km 133.5 + 18.6 + 36.9 = 189 km

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]49787[/attach] percorso 2 a = 133,5 km in 133,5/130 = 1,027 h b = 18,6 km in 18,6/110 = 0,169 h c = 36,9 km in 36,9/50 =  0,738 h  d = a+b+c = 189,0 km  t = 1,027+0,169+0,738 = 1,934 h  Vm = 189/1,934 = 97,73 km/h    percorso 1 a = 133,5 km in 133,5/130 = 1,027 h b = 49,9 km in 49,9/50 = 0,998 h  d = a+b = 183,4 km  t = 1,027+0,998 = 2,025 h  Vm = 183,4/2,025 = 90,57 km/h   il percorso 2 è più lungo, ma avendo una velocità media maggiore , è quello che richiede meno tempo, ma se osserviamo il consumo di carburante (P aumenta con V^3 mentre t diminuisce solo con V) non c'e dubbio che il percorso 1 sia il più risparmioso

[Risolto] Percorso più veloce

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