percentuale

Question

Una molla di costante elastica k=1600 N / m è agganciata a un supporto orizzontale da cui viene lasciata pendere (a). Un blocco di ferro (d_{F e}=7860 kg / m^{3}) divolume $1,0 . 10^{-3} m^{3} viene agganciato alla molla e questa si allunga di un tratto x_{1} (b). Il blocco viene poi immerso completamente in un recipiente pieno d'acqua. All'equilibrio, la molla si è allungata di un tratto x_{2}(c)$ Determina la diminuzione percentuale dell'allungamento della molla quando il blocco è in acqua rispetto a quando non lo è. [attach]6350[/attach]

exProf · Accepted Answer

POCO MENO DEL TREDICI PER CENTO.=============================="la diminuzione" è Δx = x1 - x2"la diminuzione percentuale" è (100*Δx/x1)% = 100*(1 - x2/x1)%------------------------------NOMI E VALORIUso simboli monocarattere che aiutano la leggibilità delle formule.* k = 1600 N/m = costante elastica [F = k*x]* ρ = d_Fe = 7860 kg/m^3 = 393/50 kg/dm^3 = densità del ferro [rho]* V = 1,0*10^(- 3) m^3 = 1 dm^3 = volume del ferro appeso* b = x1 = allungamento in aria* c = x2 = allungamento in acqua* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 = valore SI dell'accelerazione di gravità------------------------------RELAZIONI---------------Forza peso* p = g*ρ*V == (196133/20000 m/s^2)*(393/50 kg/dm^3)*(1 dm^3) == 77080269/10^6 N ~= 77.08 N---------------Forza elastica all'equilibrio* p = k*b ≡ b = p/k = (77080269/10^6 N)/(1600 N/m) == 77080269/(16*10^8) m ~= 4.82 cm---------------Forza peso apparente per effetto della spinta di Archimede* pA = g*V*(d - 1000) == (196133/20000 m/s^2)*(10^(- 3) m^3)*(7860 - 1000 kg/m^3) == 67273619/10^6 N = 67.27 N---------------Forza elastica all'equilibrio* pA = k*c ≡ c = p/k = (67273619/10^6 N)/(1600 N/m) == 67273619/(16*10^8) m ~= 4.20 cm==============================RISULTATO"la diminuzione percentuale" è* 100*Δx/x1 = 100*(1 - x2/x1)% == 100*(1 - (67273619/(16*10^8))/(77080269/(16*10^8)))% == 100*(1 - 343/393)% == (5000/393)% ~= 12.72%

remanzini_rinaldo · Answer

x1 = V*ρf*g/k x2 = V*(ρf-ρa)*g/k (x1-x2) = V*g*/k*ρa 100*(x1-x2)/x1 = 100*ρa/ρf = 100*1/7,86 = 12,72%

[Risolto] percentuale

Domande