[Risolto] percentuale

Da una statistica effettuata in una scuola di 300 studenti, è risultato che il 30% praticano nuoto, il 60% praticano calcio e il 20% non praticano né il nuoto né il calcio. Quanti praticano sia il nuoto sia il calcio? 

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Studenti praticanti nuoto $N= 300×\dfrac{30}{100} = 90;$

studenti praticanti calcio $C= 300×\dfrac{60}{100} = 180;$

studenti che non praticano, né nuoto, né calcio $non\, pratic.= 300×\dfrac{20}{100} = 60;$  

studenti praticanti, sia nuoto che calcio:

$= 90+180-(300-60) =$

$= 270-300+60 =$

$= 30$

Percentuali di studenti:

60/100 + 30/100 + 20/100 = 110 /100 = 110%;

(c'è un 10% in più (10/100); questa percentuale pratica due sport;

300 * 10/100 = 30 studenti.
 
Infatti:

N calcio = 300 * 60/100 = 180 studenti (calcio);

N nuoto = 300 * 30/100 = 90 studenti (nuoto);

N calcio + N nuoto = 180 + 90 = 270 studenti; (sportivi)

N (che non fanno sport) = 300 * 20/100 = 60 studenti non praticano calcio o nuoto;

Togliamo i 60 studenti non sportivi dal totale 300:

Numero di studenti sportivi = 300 - 60 = 240 studenti; (sportivi);

(sono meno di 270; quindi 270 - 240 = 30 studenti praticano sia calcio che nuoto.)

Ciao @adriana170

N v C = 300 * (100 - 20)/100 = 30*4/5 = 240

N V C = N + C - NC

240 = (30 + 60)/100 * 300 - NC

NC = 9/10 * 300 - 240 = 270 - 240 = 30

detta k la percentuale di studenti che pratica ambedue gli sports , si ha :

30% + 60 % = 90%

20% = 90 % - 80% +k 

k = 100% -90 % = 10% 

n = 300*k/100 = 30 studenti 

rappresentazione a mezzo del diagramma di Euler-Venn :