Percentuale

Costruiamo una tabella a doppia entrata in cui all'interno inseriamo le relative percentuali con riferimento al numero globale degli alunni presenti nella classe:

Il testo dato ci permette di scrivere le % relative alla prima colonna:

75%·40%=3/10= 30%

25%·40%=1/10 = 10%

Quindi dobbiamo completare la tabella:

sulla base delle informazioni fornite dal testo che si possono scrivere con il sistema:

{10 + x = 30 + y

{x + y = 60

che risolto fornisce: [x = 40 ∧ y = 20]

fornendoci i risultati completi:

Quindi gli alunni castani sono il 40% sul totale degli alunni della classe (si intende maschI)

Siano N il numero totale di alunni in classe, F il numero di femmine e M il numero di maschi.

Dalle informazioni date, si ha che:

• N = F + M
• F = 0,75 * B
• B = 0,4 * N

Sostituendo la seconda equazione nella terza, si ottiene:

• F = 0,75 * (0,4 * N)
• F = 0,3 * N

Sostituendo la seconda e la terza equazione nella prima, si ottiene:

• N = 0,3 * N + M
• M = 0,7 * N

Quindi, il numero di maschi è il 70% del totale degli alunni.

Per calcolare la percentuale di maschi castani, si divide il numero di maschi castani per il numero totale di alunni e si moltiplica per 100:

• % di maschi castani = (M_c / N) * 100

Dove M_c è il numero di maschi castani.

Dalle informazioni date, si ha che:

• M_c = N - B
• M_c = N - 0,4 * N
• M_c = 0,6 * N

Sostituendo quest'ultima equazione nella prima, si ottiene:

• % di maschi castani = (0,6 * N / N) * 100
• % di maschi castani = 60%

Quindi, la risposta è 60%.

In alternativa, si può ragionare nel modo seguente:

• Il numero di femmine castane è pari al numero di maschi biondi, che è pari al 25% del numero totale di alunni biondi.
• Il numero di maschi castani è pari al numero totale di alunni castani, meno il numero di femmine castane.

Quindi, il numero di maschi castani è pari al 75% del numero totale di alunni castani, che è pari al 60% del numero totale di alunni.

b = 40% del totale

fb = 40%*0,75 = 30 % del totale

mb = 40%-30% = 10% del totale 

mc  = m-mb = 50% -10% = 40% del totale 

fc = f-fb = 50%-30% = 20% del totale