297) - Per il trasporto di una certa merce due ditte diverse applicano le seguenti condizioni: a) la ditta A applica una spesa fissa di 100 euro più 10 euro per ogni quintale di merce trasportata. La ditta B non applica nessuna spesa fissa e chiede 12 euro per ogni quintale.

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N° di quintali $=x$;

ditta A $=100+10x$;

ditta B $=12x$;

equazione:

$100+10x = 12x$

$10x-12x = -100$

$-2x = -100$

$x= \dfrac{-100}{-2}$

$x= 50$

quindi con 50 quintali si ha la condizione di equilibrio dei costi, infatti sostituendo:

$100+10x = 12x$

$100+10·50 = 12·50$

$100+500 = 600$

$600=600$

invece:

$100+10(x-1) ~→ ~12(x-1)$

$100+10(50-1) ~→ ~12(50-1)$

$100+10·49 ~→ ~12·49$

$100+490 ~→ ~ 588$

$590~→ ~ 588$ 

con meno di 50 quintali conviene la ditta B;

continuando:

$100+10(x+1) ~→ ~12(x+1)$

$100+10(50+1) ~→ ~12(50+1)$

$100+10·51 ~→ ~12·51$

$100+510 ~→ ~ 612$

$610~→ ~ 612$ 

con più di 50 quintali conviene la ditta A.