Per favore posso chiedere aiuto per questo problema? Grazie

t1 = (13,08)';

migliorato di 0,50% = 0,50/100;

il miglioramento si ha sul tempo precedente che viene diminuito di 0,50/100, non su t1 che è il tempo migliorato.

tempo precedente to:

miglioramento = to * 0,50/100 ; (diminuzione di tempo);

to - (to * 0,50/100) = 13,08;

100 to - 0,50 to = 13,08 * 100;

99,5 to = 1308;

to = 1308 / 99,5 = 13,15'; tempo precedente:

to = 13' 15 centesimi.

Ciao @ariel99

Ciao, se il nuovo tempo record è $$ t_1=13,08s $$ ed è migliorato di 0,50% rispetto al vecchio tempo record $$ t_2 $$, allora il nuovo tempo record è il 100% meno il 0,50%, ovvero 100%-0,50%=99,5%, che corrisponde a moltiplicare per 0,995, infatti il 100% non è altro che 1, e 0,50% non è altro che 0,0050. 

Pertanto se il vecchio tempo record viene moltiplicato per 99,5%=0,995 per ottenere il nuovo tempo record, allora ricavando il vecchio tempo:

$$ 99,5\%\cdot t_2=t_1 $$

$$ 0,995\cdot t_2=t_1 $$

$$ t_2=\frac{t_1}{0,995} $$

$$ t_2=\frac{13,08}{0,995}s=13,1457s $$

===

Dunque il vecchio tempo record è $$ t_2=13,15s $$

Prima di tutto ti devi calcolare lo 0,50% di 13 e 8 centesimi (quindi 13,08) 

13,08*0,5/100 = 0,06

Dopo sommi la quantità ottenuta al record

13,08 + 0,06 = 13,14

Quindi approssimativamente parlando la risposta giusta è 13,15

13' sono quasi un quarto d'ora, non è che intendevi scrivere 13'' come per i secondi d'arco?
Se è così ti rendo noto che, nel SI, sono formalizzati il simbolo "s" per denotare i secondi di tempo e il simbolo "m" per denotare i metri (due delle unità fondamentali).
In tal caso il tuo esercizio, scritto correttamente, diventa come segue.
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Se un atleta ha percorso i 110 m a ostacoli in 13.08 s, migliorando il suo record del 0.50%, quale dei seguenti tempi approssima meglio il precedente record?
Opzioni: 13.20 s, 13.10 s, 13.15 s, 13.25 s.
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Risoluzione
Con
* 0.50% = 1/200
* 13.08 = 327/25 s
* p = record precedente
* r = record attuale
si ha
* m = miglioramento = (p - r)/p = (p - 327/25)/p = 1/200 ≡
≡ p - 327/25 = p/200 ≡
≡ p - p/200 = 327/25 ≡
≡ (199/200)*p = 327/25 ≡
≡ p = 2616/199 ~= 13.1457 ~= 13.15 s
La terza opzione.

x-0,005x = 13,08 s

x(1-0,005) = 13,08

x = 13,08/0,995 = 13,146 s (arrotondato a 13,15 s)

Record attuale $t= 13,08\,s;$

record precedente:

$t_1= \dfrac{13,08}{1-\frac{0,5}{100}}$

$t_1= \dfrac{13,08}{0,995}$

$t_1= 13,145729\,s \quad(\approx{13,15\,s}).$