Per favore mi spiegate il procedimento?ho utilizzato il teorema di Pitagora ma non mi viene lo stesso risultato

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Raggio $r= OB=OG = \dfrac{d}{2} = \dfrac{20}{2} = 10~cm$;

quindi utilizzando il teorema di Pitagora:

$KO= \sqrt{r^2-\big(\frac{AB}{2}\big)^2} = \sqrt{10^2-\big(\frac{16}{2}\big)^2} = \sqrt{10^2-8^2} = 6~cm$;

$HO= \sqrt{r^2-\big(\frac{FG}{2}\big)^2} = \sqrt{10^2-\big(\frac{19,2}{2}\big)^2} = \sqrt{10^2-9,6^2} = 2,8~cm$;

per cui:

distanza fra le corde $KH = KO-HO = 6-2,8 = 3,2~cm$.

OK=radquad 10^2-8^2=6   OH=radquad 10^2-9,6^2=2,8   Distanza=6-2,8=3,2cm

Il "PROCEDIMENTO" è: applicare due volte il Teorema di Pitagora e poi fare la differenza o la somma dei risultati per avere le distanza fra corde parallele dalla stessa parte del centro o da parti opposte.
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In una circonferenza di raggio r ogni corda c <= 2*r dista d dal centro.
Fra i tre valori sussiste la relazione pitagorica
* r^2 = d^2 + (c/2)^2 ≡ d = √((2*r)^2 - c^2)/2
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Problema
In una circonferenza di diametro D = 2*r sono date le lunghezze, 0 < c < C < D, di due corde parallele e se ne chiede la distanza (x o y) nei due casi che il centro cada (x) o no (y) fra di esse.
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Risoluzione
* d1 = √(D^2 - c^2)/2
* d2 = √(D^2 - C^2)/2
* x = (√(D^2 - c^2) + √(D^2 - C^2))/2
* y = (√(D^2 - c^2) - √(D^2 - C^2))/2
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ESERCIZIO 94
Con i dati
* D = 200 mm
* c = 160 mm
* C = 192 mm
si ha
* y = (√(200^2 - 160^2) - √(200^2 - 192^2))/2 = 32 mm = 3.2 cm
che è proprio il risultato atteso, ed anche
* x = (√(200^2 - 160^2) + √(200^2 - 192^2))/2 = 88 mm = 8.8 cm