Calcola ľarea e il perimetro di un trapezio isoscele che ha gli angoli alla base maggiore di 60 gradi e ha ľaltezza, congruente alla base minore, di 8dm
Calcola ľarea e il perimetro di un trapezio isoscele che ha gli angoli alla base maggiore di 60 gradi e ha ľaltezza, congruente alla base minore, di 8dm
2
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Livello 0
Con riferimento alla figura hai:
BE=AE'=x
h=√3·x = 8 cm----> x = 8·√3/3 cm
base maggiore=8 + 2·(8·√3/3) = 16·√3/3 + 8
lato obliquo=2·8·√3/3 = 16·√3/3 cm
perimetro trapezio=16·√3/3 + 8 + 2·(16·√3/3) + 8 = (16·√3 + 16) cm
(43.71 cm circa)
area trapezio=1/2·(16·√3/3 + 8 + 8)·8 = (64·√3/3 + 64) cm^2
(100.95 cm^2 circa)
90143
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Genius II
Calcola l'area A ed il perimetro 2p di un trapezio isoscele che ha gli angoli A e B alla base maggiore di 60° ed ha l'altezza CH, congruente alla base minore, di 8 dm
AH = CH/√3 = 8/√3 = 8√3 /3
AC = AH*2 = 16√3 /3
perimetro 2p = 2(CD+AH+AC)
2p = 2(8+8√3 /3+16√3 /3 = 16(1+3√3 /3) = 16(1+√3) dm (43,7128..)
area A = 2(CD+AH)*CH/2
A = (8+8√3 /3)*8 = 64(1+√3 /3) cm^2 (100,9504..)
109941
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Genius II