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[Risolto] Per favore mi può aiutare qualcuno con il problema numero 258

  

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258) Una piramide retta ha come base un rombo che ha il perimetro di $200 cm$ e una diagonale di $28 cm$; l'altezza della piramide è $\frac{5}{6}$ dell'altra diagonale di base.

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Perimetro = 200 cm;

Lato del rombo = 200 / 4 = 50 cm;

d = 28 cm (diagonale minore);

d/2 = 28/2 = 14 cm;

rombo2

Applichiamo Pitagora nel triangolo rettangolo OBC;

D/2 = radicequadrata(50^2 - 14^2) = radice(2304) = 48 cm;

D = 2 * 48 = 96 cm; (diagonale maggiore);

area del rombo di base = D * d/2;

Area base = 96 * 28 / 2 = 1344 cm^2;

h = 96 * 5/6 = 80 cm; (altezza della piramide);

Volume:

V = Area base * h / 3;

V = 1344 * 80 / 3 = 35840 cm^3.

Ciao @cornel



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spigolo base piramide=200/4=50 cm

semidiagonale nota=28/2=14 cm

altra semidiagonale=√(50^2 - 14^2) = 48 cm

Quindi diagonali di base misurano: cm 

28 cm e 48·2 = 96cm

area base=1/2·28·96 = 1344 cm^2

altezza piramide=5/6·96 = 80 cm

volume=1/3·1344·80 = 35840 cm^3



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Risposta
SOS Matematica

4.6
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