per favore mi aiutate? numero 143 e 144 sono equazioni esponenziali

5^x = 1/5^2·5^(1/2)

5^x = 5^(1/2 - 2)

5^x = 5^(- 3/2)

x = - 3/2

--------------------------

3^x = 3^2·3^(1/2)/3^(1/4)

3^x = 3^(1/2 + 2 - 1/4)

3^x = 3^(9/4)

x = 9/4

143)

$5^x = \dfrac{1}{25}\sqrt5$

$x= \dfrac{\ln\left(\dfrac{1}{25}\sqrt5\right)}{\ln(5)}$

$x= -\dfrac{3}{2}$

144)

$3^x= \dfrac{9\sqrt3}{\sqrt[4]{3}}$

$x= \dfrac{\ln\left(\dfrac{9\sqrt3}{\sqrt[4]{3}}\right)}{\ln(3)}$

$x= \dfrac{9}{4}$

no 143)

1/25 = 1 / 5^2 = 5^(-2);

radicequadrata(5) = 5^(1/2);

5^x = 5^-2 * 5^(1/2); 

sommiamo gli esponenti: -2 + 1/2 = - 4/2 + 1/2 = - 3/2;

5^x = 5^(- 3/2);

x = - 3/2.

no144)

radice quarta(3) = 3^(1/4)

3^x = [3^2 * 3^(1/2)] / [3^(1/4)];

potenze di uguale base: si sommano  gli esponenti nella moltiplicazione, si sottraggono nella divisione: prendiamo gli esponenti della base 3:

2 + 1/2 - 1/4  = 8/4 + 2/4 - 1/4 = 9/4

3^x = 3^(9/4);

x = 9/4.

Ciao  @shhh