Un prisma retto ha l'area totale di $968 m ^2$. La sua base è un rombo avente il perimetro di $52 m$ e una diagonale di $10 m$. Calcola la misura dell'altezza e il volume del prisma.
$\left[14 m ; 1680 m ^3\right]$
Un prisma retto ha l'area totale di $968 m ^2$. La sua base è un rombo avente il perimetro di $52 m$ e una diagonale di $10 m$. Calcola la misura dell'altezza e il volume del prisma.
$\left[14 m ; 1680 m ^3\right]$
152
punti
Livello 1
$l=2p/4=52/4=13~m$
$\frac{D}{2}=\sqrt{l^2-(\frac{d}{2})^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12~m$
$D=\frac{D}{2}*2=12*2=24~m$
$S_b=\frac{D*d}{2}=\frac{24*10}{2}=120~m^2$
$S_l=S_t-2*S_b=968-2*120=728~m^2$
$h=\frac{S_l}{2p}=\frac{728}{52}=14~m$
$V=S_b*h=120*14=1680~m^3$
5177
punti
Livello 6
@ns-99 grazie mille
Spigolo di base=52/4 = 13 m
Semidiagonale nota=10/2 = 5 m
Semidiagonale incognita=√(13^2 - 5^2) = 12 m----> altra diagonale=12*2=24 m
Area di base=1/2·10·24 = 120 m^2
Area laterale=Area totale-2*area di base
Area laterale=968 - 2·120 = 728 m^2
Altezza=728/52 = 14 m
Volume=120·14 = 1680 m^3
90143
punti
Genius II
@lucianop grazie mille