Per favore aiutatemi

@Dadi 

Se ciascuno dei due lati obliqui è b+22 cm, il perimetro risulta essere

2p = 44+3b

Quindi 

44+3b = 128

b= 28 cm

La base è 28cm e i due lati obliqui sono:

L_obliquo = 22+28 = 50 cm

Possiamo calcolare con PITAGORA l'altezza relativa alla base. 

H_base= radice (50² — 14²) = radice (2304) =

  = 48 cm

L'area del triangolo è quindi:

A=(28*48)/2 = 672 cm²

Possiamo ora calcolare l'altezza relativa al lato obliquo 

H_lato= (672*2)/50 = 26,88cm

O equivalente:

H_lato = (base/lato obliquo) * H_base =

   = (28/50)*48 = 26,88 cm

In un triangolo isoscele il perimetro è 128 cm e ciascun lato obliquo lo supera la base b di 22 cm.

Cal­cola:

l’area A del triangolo

perimetro 2p = b+(b+22)+(b+22) = 3b +44

base b = (128-44)/3 = 28 cm

lato obliquo lo = b+22 = 28+22 = 50 cm 

per calcolare l'area possiamo procedere in due modi : calcolando l'altezza con Pitagora oppure usando Erone

a) con Pitagora :

altezza h = √lo^2-(b/2)^2 = √50^2-14^2 = 48 cm

area A = b*h/2 = 28*24 = 672 cm^2

b) con Erone : 

semiperimetro p = 128/2 = 64 cm 

area A = √p(p-b)(p-lo)(p-lo) = √64(64-28)(64-50)(64-50) = 672 cm^2 ...direi che ci siamo 😉

la misura dell’altezza h' relativa al lato obliquo.

h' = 2A/lo = 4*A/100 = 26,88 cm 

L'aiuto principale che ti posso dare è un po' di suggerimenti su come cavartela coi problemini di geometria; poi, come aiuto secondario, ti mostro anche come applicare ciascun suggerimento al caso di quest'esercizio.
ATTENZIONE
Lo svolgimento che segue è lungo e palloso perché ti mostro ogni minuzia; però, se comprendi e impari il meccanismo di questo genere di ragionamento, poi quando lo applicherai ad un altro esercizio scriverai la decima parte di quanto qui scriverò io e ci metterai non più di cinque minuti, calcoli compresi.
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A) Assegnare un nome simbolico ad ogni entità utile a costruire un modello della situazione descritta in narrativa.
Quest'esercizio riguarda un triangolo isoscele (= con gambe eguali, non zoppo; così detto in contrapposizione a scaleno = zoppo, con gambe non eguali.).
Un generico triangolo è caratterizzato da alcune entità geometriche per i cui nomi ci sono convenzioni in uso da almeno un paio di secoli.
* vertici = A, B, C (lettere latine maiuscole)
* ampiezze degli angoli interni = α, β, γ (lettere greche minuscole)
* lunghezze dei lati opposti = a, b, c (lettere latine minuscole)
In particolare per il triangolo isoscele
* b = lato di base AB
* L = lato di gamba AC ≈ BC
* h = altezza relativa al lato di base
* k = altezza relativa ai lati di gamba
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B) Elencare proprietà e/o relazioni fra le entità nominate al punto A, scrivendo l'elenco in termini dei nomi simbolici assegnati.
* p = b + 2*L = perimetro
* S = b*h/2 = L*k/2 = area della superficie interna
In particolare per QUESTO triangolo isoscele
* p = b + 2*L = 128 cm
* L = b + 22 cm
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C) Manipolare il modello simbolico costruito al punto B fino a isolare i simboli che rappresentano i risultati richiesti.
In particolare per QUESTO esercizio i risultati richiesti sono:
* S = b*h/2 = L*k/2 = l'area del triangolo;
* k = la misura dell'altezza relativa al lato obliquo.
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Manipolazioni
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C1) L'espressione di k si ricava da quella di S:
* S = L*k/2 ≡ k = 2*S/L.
Per avere questo valore occorre e basta aver avuto quelli di S e di L.
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C2) Per avere S = b*h/2 occorre e basta aver avuto i valori di b e di h.
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C3) Dalle relazione date e dalla relazione pitagorica per il triangolo isoscele
* b + 2*L = 128
* L = b + 22
* L^2 = h^2 + (b/2)^2
si ricava successivamente
* b + 2*L = 128 ≡ b = 128 - 2*L
* L = b + 22 ≡ L = 128 - 2*L + 22 ≡ L = 50 cm
* L = b + 22 ≡ 50 = b + 22 ≡ b = 28 cm
* L^2 = h^2 + (b/2)^2 ≡ 50^2 = h^2 + (28/2)^2 ≡
≡ 2500 = h^2 + 196 ≡
≡ h^2 = 2304 = 48^2 ≡
≡ h = 48 cm
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C4) Avendo determinato i valori di L, b, h si può procedere a valorizzare i risultati richiesti.
* S = b*h/2 = 28*48/2 = 672 cm^2
* k = 2*S/L = 2*672/50 = 672/25 = 26.88 cm