Sul lato $\overline{A B}=2 a$ di un quadrato determina un punto $P$ tale che, congiungendolo con il punto medio del lato opposto, il quadrato resti diviso in due trapezi le cui aree hanno rapporto $\frac{3}{2}$.
$$
\left[\overline{A P}=\frac{7}{5} a \vee \overline{A P}=\frac{3}{5} a, \operatorname{con} a>0\right]
$$
Una mano per favore ,va risolto con le equazioni fratte ,grazie
6
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Livello 0
1/2·(a + x)·2·a/(1/2·(2·a - x + a)·2·a) = 3/2
semplificando:
(x + a)/(3·a - x) = 3/2
nel caso in cui il trapezio di sinistra sia maggiore del trapezio di destra
Analogamente:
(3·a - x)/(x + a) = 3/2
se succede l'inverso (caso di figura). Risolvendole abbiamo (a>0)
x = 3·a/5 (caso di figura)
x = 7·a/5
P ha due possibilità simmetriche rispetto al punto centrale di AB
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Genius II
