[Risolto] Pentagono

In un pentagono quattro angoli sono congruenti e il quinto e metà dei precedenti. Determina l'ampiezza degli angoli.

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Somma degli angoli interni del pentagono $= 180°(n-2) = 180(5-2) = 180·3 = 540°$;

ciascun angolo congruente $= x$;

5° angolo $= \dfrac{x}{2}$;

equazione:

$4x+\dfrac{x}{2}=540$

$8x+x = 1080$

$9x = 1080$

$x=\dfrac{1080}{9}$

$x=120$

quindi gli angoli risultano:

ciascun angolo congruente $= x = 120°$;

5° angolo $= \dfrac{x}{2}=\dfrac{120}{2}=60°$.

Verifica:

$4x+\dfrac{x}{2}=540$

$4·120+\dfrac{120}{2}=540$

$480+60 = 540$

$540=540$

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Per favore...In un pentagono quattro angoli sono congruenti e il quinto e metà dei precedenti. Determina l'ampiezza degli angoli.

Σ angoli alla base = 180*(n-2) = 180*3 = 540° = 4a+a/2 = 9a/2

angoli a, b, c e d  = 540/9*2 = 120°

angolo e = 120/2 = 60°