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Pendolo semplice

  

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La legge oraria di un pendolo semplice e: $\theta=(0,279 \mathrm{rad}) \cos [(2,86 \mathrm{rad} / \mathrm{s}) \mathrm{t}]$.
Sapendo che la massa appesa al filo è di 200 g , determina l'intensità della tensione del filo:
a. nel punto di massimo spostamento angolare;
b. nel punto di equilibrio (che corrisponde a uno spostamento angolare nullo).

IMG 5479

Buonasera. Potreste gentilmente inviarmi lo svolgimento di questo esercizio?

Grazie in anticipo e buona serata.

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θ = 0,279 cos(2,86 * t);

ω = 2 π / T = 2,86 rad/s; T è il periodo dell'oscillazione; 

θ max = 0,279 rad;   quando cos (2,86 * t ) = 1;

Quando l'angolo è massimo, il pendolo si ferma ad un estremo,  la velocità del pendolo è 0 m/s; 

Tensione del filo forza di tensione, deve eguagliare la componente del peso mg cos(θ max):

Ft = m g cos(0,279 rad);

m = 0,200 kg;

Ft = 0,200 * 9,8 * 0,9613 = 1,88 N; (lungo il filo);

Nel punto centrale dell'oscillazione, il pendolo ha velocità massima; la tensione è data dalla somma di forza centripeta e forza peso;

image

1/2 m v^2 = m g h;

h = L - L cos (θ max);

h = L * [1 - cos (θ max)];

1/2 m v^2 = m g L * [1 - cos (θ max)];

v^2 = 2 g L * [1 - cos (θ max)];

forza centripeta Fc = m v^2 / L = m {2 g L * [1 - cos (θ max)]} /L;  L si semplifica;

forza centripeta  Fc = m {2 g [1 - cos (θ max)]}; forza verso l'alto lungo il filo come la forza di tensione ;

la forza peso è verso il basso: Fp = - mg;

Fc = Ft  - mg;

Ft = Fc + mg;

Ft  = m {2 g [1 - cos (θ max)]} + m g;  raccogliamo m g;

Ft = m g * {2[1 - cos (θ max)] + 1};

Ft = 0,200 * 9,8 * {2 *[1 - 0,961] + 1[};

Ft = 1,96 * [2 * 0,039 + 1];

Ft = 1,96 * 1,078 = 2,11 N.

Nel punto dove l'angolo è nullo, la tensione è massima.

Ciao  @patriziafisica

Tens pendolo

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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