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Particella

  

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Una particella all'inizio si muove a 4,10 m/s con un angolo di 33,5 sopra l'orizzontale. Dopo 2,00 s la sua velocità è 6,05 m/s con un angolo di 59 sotto l'orizzontale.

 

Qual'è l'accelerazione media della particella durante tale intervallo di tempo

Autore
20211031 112256

Ha ragione per il benvenuto e mi scuso...

cmq Il testo è stato trascritto esattamente come posto sul libro...

 

 

Grazie lo stesso ho risolto

20211031 172404

 

Grazie mille a tutti, siete stati molto chiari ed esaustivi!

6 Risposte



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a = (v2 - v1) / (delta t),

v2x = 6,05 * cos(- 59°) = 3,12 m/s;

v1x = 4,10* cos(33,5°) = 3,42 m/s;

ax = (v2x - v1x) / (delta t) = (3,12 - 3,42) / 2,00;

ax = - 0,30 / 2,00 = - 0,15 m/s^2;

v2y = 6,05 * sen(- 59°) = 6,05 * (- 0,857) = - 5,18 m/s^2;

v1y = 4,10 * sen(33,5) = 4,10 * 0,552 = 2,26 m/s^2;

ay = (v2y - v1y) / (delta t) = (-5,18 - 2,26) / 2,00;

ay = - 7,44 / 2,00 = - 3,72 m/s^2;

Componenti dell'accelerazione:

ax = - 0,15 m/s^2; ay = - 3,72 m/s^2.

Ciao  @vor

velocità3

 

@mg 

Ciao Grazie MG. Adesso correggo( C'era qualcosa che in effetti mi sfuggiva!)

@lucianop  un saluto. Buona domenica. Buona festa di Ognissanti!

@mg 

Ricambio gli auguri. Ciao 😉 



1

Vyi = 4,10*sen 33,5° = 4,10*0,552 = 2,26 m/sec
Vxi = 4,10*cos 33,5° = 4,10*0,834 = 3,42 m/sec 
Vyf = -6,05*sen 59° = -6,05*0,857 = -5,19 m/sec 
Vxf = 6,05*cos 59° = 6,05*0,515 = 3,12 m/sec 
ΔVy = Vyi-Vyf = 2,26+5,19 = 7,45 m/sec 
ΔVx = -Vxi+Vxf = -3,42+3,12 = -0,30  m/sec 
ΔV = √ΔVy^2+ΔVx^2 = √7,45^2+0,30^2 = 7,455 m/sec 
accel. a = ΔV / Δt = 7,45/2 = 3,727 m/sec^2

 



1

@vor

Ciao e benvenuto.

Ti allego il grafico esplicativo. L'accelerazione vettoriale media è data dal rapporto:

(v-u)/Δt

è quindi rappresentata dal vettore W/Δt di figura con Δt =2 s

Quindi:

{Wx=Vx-Ux=6.05·COS(59°) - 4.1·COS(33.5°) = -0.302 m/s

{Wy=Vy-Uy=- 6.05·SIN(59°) - 4.1·SIN(33.5°) = -7.449 m/s

(il segno - al 1° termine è legato al fatto che l'angolo è orario e quindi il seno è negativo)

Quindi:

{ax=- 0.302/2 = -0.151 m/s^2

{ay= -7.450/2 = -3.725 m/s^2

image

@lucianop il tuo grafico non mi sembra corretto. Hai fatto v1 - v2.

Delta v = v2 - v1. Ciao.

@lucianop  i tuoi grafici sono perfetti. Adesso va meglio!



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A parte il benvenuto di rito, se non hai ancora letto il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito (leggilo, ti sarà utile.), non puoi sapere che la prescrizione è di trascrivere il testo, non di riassumerlo.
E ce n'è un ottimo motivo.
Se tu non sei riuscita a risolverlo, è perché non sei riuscita nemmeno a capire quali fossero le informazioni indispensabili alla risoluzione; perciò come puoi pretendere di pubblicare la tua interpretazione riassunta male e fidarti che sia capibile?
Se hai bisogno di una risposta ragionevole DEVI PUBBLICARE UN PROBLEMA "BEN POSTO" come si spera che sia il testo del problema originale preso dal libro.
DEVI COPIARE L'ESERCIZIO CARATTERE PER CARATTERE.



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@Vor
Temo fortemente d'essere io quello che deve chiederti scusa per averti attribuito la colpa della cattiva scrittura che invece è dovuta tutta al libro scolastico, categoria editoriale della quale, da trent'anni almeno, non mi fido per nulla.
Tant'è vero che il risultato atteso ha la componente verticale SBAGLIATA PER ERRORE D'APPROSSIMAZIONE.
------------------------------
L'accelerazione media di un moto vario nell'intervallo
* Δt = t2 - t1 > 0
e con
* v(t) = (ρ, θ) = (ρ*cos(θ), ρ*sin(θ))
vale
* a = Δv/Δt = (v(t2) - v(t1))/(t2 - t1)
------------------------------
NEL CASO IN ESAME
Unità di misura: standard SI.
* t1 = 0
* t2 = 2
* Δt = 2
* v(0) = (41/10, 33.5°) = ((41/10)*cos(33.5°), (41/10)*sin(33.5°)) ~=
~= (3.41893, 2.26294)
* v(2) = (605/100, - 59°) = ((605/100)*cos(- 59°), (605/100)*sin(- 59°)) ~=
~= (3.11598, - 5.18586)
* Δv = v(2) - v(0) = ((605/100)*cos(- 59°), (605/100)*sin(- 59°)) - ((41/10)*cos(33.5°), (41/10)*sin(33.5°))
* a = (ρ, θ) = Δv/Δt ~= (- 0.1515, - 3.7244)
* ρ = |a| ~= 3.727 m/s^2
* θ = π + arctg(- 3.7244/(- 0.1515)) ~= 267.7° = - 92.3°



0
partic

calcoliamo le componenti dei vettori v2 e v1:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=+vector%7B6.05cos-59%C2%B0%2C6.05sin-59%C2%B0%7D+-+vector%7B4.1cos33.5%C2%B0%2C4.1sin33.5%C2%B0%7D

 

calcoliamo le componenti del vettore deltav , e facciamone il grafico:

variazionedivelocitàv2 v1

 

dividendole poi per deltat = 2 s

 

ax = deltavx/deltat = -0.30295 /2 = ~ - 0.15  m/s²

ay = deltavy/deltat = -7.4488 /2 = ~ -3.72 m/s²

..............

a = |deltav|/deltat = deltav/deltat = 7.45496 / 2 = ~ 3.73 m/s²

 θ = -92.329 °



Risposta
SOS Matematica

4.6
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