In allegato lo svolgimento della disequazione fratta e studio segno. Vorrei sapere se giusto, in caso di errore un piccolo aiuto. Ringrazio anticipatamente
In allegato lo svolgimento della disequazione fratta e studio segno. Vorrei sapere se giusto, in caso di errore un piccolo aiuto. Ringrazio anticipatamente
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Livello 0
Sicuramente devi togliere 3 dall'insieme soluzione.
Se ci sono altre cose te le scrivo tra poco.
Aggiornamento.
Ho fatto controllare il risultato a Wolfram. E così la mia impressione
che la parte restante fosse corretta é stata confermata.
45540
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Livello 7
Ti ringrazio, se non chiedo troppo puoi scrivermi la parte del procedimento con la tua correzione così da completare l'esercizio.
E' semplicissimo. Quello che hai fatto va tutto bene. Ma poiché per semplificare x-3 occorre che questo sia diverso da zero, deve risultare x =/= 3 e quindi l'insieme soluzione va riscritto come
S = ]-oo, -3[ U ]0,3[ U ]3,+oo[.
Grazie ancora, gentilissimo, sul secondo foglio insieme al testo ho scritto questo.
Scusami ancora ma nel testo non capisco x =/= 3, forse un errore di scrittura.
* 2/(x^2 - 9) - 1/(x^2 - 3*x) >= 0 ≡
≡ 2/(x^2 - 9) - 1/(x^2 - 3*x) > 0
perché l'equazione non ha radici.
il primo membro è negativo per |x| < 3, indefinito per |x| = 3, positivo per |x| > 3.
Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=plot%5Bx*y%3D0%2Cy%3D2%2F%28x%5E2-9%29-1%2F%28x%5E2-3*x%29%5Dx%3D-6to4%2Cy%3D-5to5
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Sarà una botta di vecchiaia, ma non mi è riuscito di trovarne una risoluzione con calcoli semplici; ogni volta c'è qualcosa che non mi sta bene.
Del resto anche la tua è sbagliata, speriamo nel soccorso di altri responsori più svegli di me.
57171
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Genius I