$$
k x^2-2 x+1=0, \text { con } k \neq 0
$$
a. le radici sono reali e distinte;
b. una radice è uguale a -2 ;
c. le radici sono negative;
d. le radici sono concordi;
e. la somma dei quadrati delle radici è uguale a 2;
f. il rapporto fra le radici è uguale a 3.
Non riesco a capire la lettera F dell esercizio 598
312
punti
Livello 1
kx^2 - 2x + 1 = 0
D = 4 - 4k >= 0
k <= 1 per la realtà delle radici
Uso il delta generalizzato ( r é il rapporto delle radici )
B^2 - (1+r)^2/r AC = 0
4 - 16/3 * k * 1 = 0
1 - 4/3 k = 0 => 4/3 k = 1 => k = 3/4, accettabile
44855
punti
Livello 7
una espressione che si riduce al delta se le radici sono uguali, r = 1.
Proviene dal fatto che se x2/x1 = r, allora x2 = rx1
x1 + x2 = x1 + rx1 = x1(1 + r) = -B/A
x1*x2 = x1 * rx1 = r x1^2 = C/A
ricavi x1 dalla prima e lo metti nell'altra
e ti esce Dg = B^2 - (1+r)^2/r AC = 0
