[Risolto] Parametri in equazioni di 2 grado

opzione a) : innumerevoli valori di k

opzione c) : impossibile

Per ora controllo la prima e l' ultima 

Radici reali e distinte

∆ > 0

4 - 4 k*1 > 0

k < 1

x2/x1 = 3

Uso il ∆ generalizzato e arrivo subito a

4 - (1+3)^2/3 k*1 = 0

k = 3/4.

Se sostituisci esce infatti

3x^2 - 8x + 4 = 0

per cui x1 = 2/3 e x2= 2

Una radice uguale a -2

4k + 4 + 1 = 0

k = -5/4

Radici negative

Prodotto positivo e somma negativa

1/k > 0

2/k > 0

Quindi k > 0 e k <= 1

0 < k <= 1

Radici concordi : uguale

1/k > 0 e k<= 1

0 < k <=1

Somma dei quadrati delle radici uguale a 2

(B^2 - 2AC)/A^2 = 2 e k<=1

Svolgo i calcoli in seguito

4 - 2k*1 = 2k^2

k^2 + k - 2 = 0

con k<= 1

k = -2 v k = 1

Lascio a te la verifica di k=-2

Se k = 1

x^2 - 2x+1 = 0

ha per soluzioni 1 e 1

e la somma dei loro quadrati e' 2.