Determina i valori dei parametri $\boldsymbol{a}$ e $\boldsymbol{b}$ in modo che sia applicabile il teorema di Lagrange alla funzione: $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^2+a x+2 & x<1 \\ -2 x^2+3 x+b & x \geq 1\end{array}\right.$ nell'intervallo [0,2]
$$
[a=-3, b=-1]
$$