Un quadrato con il perimetro di 180 cm è equivalente a un parallelogramma con i lati consecutivi che sono uno i $\frac{3}{5}$ dell'altro e il perimetro di 240 cm . Calcola la misura delle altezze del parallelogramma. $[27 \mathrm{~cm} ; 45 \mathrm{~cm}$ ]
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Livello 0
Quadrato
Lato =180/4 = 45 cm
Area = 45^2 = 2025 cm^2
Parallelogramma
perimetro= 240 cm
x= lato maggiore
3/5·x= lato minore
Quindi:
2·(x + 3/5·x) = 240----> x = 75 cm
3/5·75 = 45 cm
Area = 2025 cm^2
Le altezze relative ai lati misurano:
2025/75 = 27 cm
2025/45 = 45 cm
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Genius II
@lucianop 👍👌👍
Un quadrato con il perimetro di 180 cm è equivalente a un parallelogramma con i lati consecutivi che sono uno i 3/5 dell'altro ed il perimetro 2p di 240 cm . Calcola la misura delle altezze del parallelogramma.
Quadrato
spigolo L = 180/4 = 45 cm
area A = L^2 = 45^2 = 2.025 cm^2
parallelogrammo
semiperimetro p = 240/2 = 120 cm = a+3a/5 = 8a/5
a = 120/8*5 = 75 cm
b = 75*3/5 = 45 cm
ha = A/a = 2025/75 = 27 cm
hb = A/b = 2025/45 = 45 cm
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