[Risolto] Parallelogramma

L'area di un parallelogramma è di 576 cm² e le due altezze misurano rispettivamente 32 cm e 12 cm. Calcola l'area di un rettangolo, isoperimetrico al parallelogramma, che ha le dimensioni una i 4/7 dell'altra.

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Parallelogramma:

Lato minore $l_1= \dfrac{A}{h_1} = \dfrac{576}{32} = 18\,cm;$

lato maggiore $l_2= \dfrac{A}{h_2} = \dfrac{576}{12} = 48\,cm;$

perimetro $2p= 2(l_1+l_2) = 2(18+48) = 2×66 = 132\,cm.$

Rettangolo isoperimetrico:

Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{132}{2} = 66\,cm;$

conoscendo il rapporto tra le due dimensioni (4/7) puoi calcolarle come segue:

dimensione minore $a= \dfrac{66}{4+7}×4 = \dfrac{66}{11}×4 = 6×4 = 24\,cm;$

dimensione maggiore $b= \dfrac{66}{4+7}×7 = \dfrac{66}{11}×7 = 6×7 = 42\,cm;$

area $A= a×b = 24×42 = 1008\,cm^2.$

L'area A di un parallelogramma è di 576 cm² e le due altezze misurano rispettivamente ha = 32 cm ed hb = 12 cm. Calcola l'area di un rettangolo, isoperimetrico al parallelogramma, che ha le dimensioni una i 4/7 dell'altra.

a = 576/32 = 18 cn

b = 576/12 = 48 cm 

perimetro 2p = 66*2 = 132 cm 

1+4/7 = 11/7 = 66

base c = 66/11*7 = 42 cm

lato l = 42*4/7 = 24 cm 

area A =  42*24 = 1008 cm^2