Parallelepipedo rettangolo

Un parallelepipedo rettangolo ha il perimetro di base di 80 cm e una sua dimensione misura 30 cm, l'altezza del solido misura 15 cm. Calcola la diagonale, l'area laterale, l'area totale, il volume, la massa in kg sapendo che è di quarzo d=2.

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Dimensione incognita di base $\small \dfrac{80-2×30}{2} = \dfrac{80-60}{2} = \dfrac{20}{2} = 10\,cm;$

diagonale del solido $\small d= \sqrt{10^2+30^2+15^2} = 35\,cm;$

area di base $\small Ab= 30×10 = 300\,cm^2;$

area laterale $\small Al= 2p×h = 80×15 = 1200\,cm^2;$

area totale $\small At= 2(10×30+10×15+30×15) = 2(300+150+450)=2×900 = 1800\,cm^2;$

oppure:

area totale $\small At= Al+2Ab = 1200+2×300  = 1800\,cm^2;$

 volume $\small V= Ab×h = 300×15 = 4500\,cm^3;$

massa $\small m= V×d = 4500×2 = 9000\,g\quad(= 9\ kg).$

Un parallelepipedo rettangolo ha il perimetro di base 2p di 80 cm e una la dimensione a misura 30 cm; l'altezza del solido h misura 15 cm. Calcola la diagonale D, l'area laterale Al , l'area totale A , il volume V e la massa m in kg sapendo che è di quarzo( d = 2)

poniamo le dimensioni in dm e la densità d sarà pari a 2,0 kg/dm^3

a = 3,0 dm

b = (8,0-2*3)/2 = 1,0 dm

h = 1,5 dm 

diagonale D = √a^2+b^2+h^2 = √3*2+1+1,5^2 = √12,25 = 3,50 dm 

area laterale Al = 2p*h = 8,0*1,5 = 12,0 dm^2

area totale A = Al+2a*b = 12+2*3*1 = 18 dm^2

volume V = a*b*h  = 3*1*1,5 = 4,5 dm^3

massa m = V*d = 4,5*2,0 = 9,0 kg