Parallelepipedo rettangolo

Un parallelepipedo rettangolo ha il perimetro di base di 80 cm e una sua dimensione misura 30 cm, l'altezza del solido misura 15 cm. Calcola la diagonale, l'area laterale, l'area totale, il volume, la massa in kg sapendo che è di quarzo d=2.

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Dimensione incognita di base ${\displaystyle \frac{80-2\times 30}{2}}={\displaystyle \frac{80-60}{2}}={\displaystyle \frac{20}{2}}=10cm;$

diagonale del solido $d=\sqrt{{10}^2+{30}^2+{15}^2}=35cm;$

area di base $Ab=30\times 10=300c{m}^2;$

area laterale $Al=2p\times h=80\times 15=1200c{m}^2;$

area totale $At=2(10\times 30+10\times 15+30\times 15)=2(300+150+450)=2\times 900=1800c{m}^2;$

oppure:

area totale $At=Al+2Ab=1200+2\times 300=1800c{m}^2;$

 volume $V=Ab\times h=300\times 15=4500c{m}^3;$

massa $m=V\times d=4500\times 2=9000g(=9kg).$

Un parallelepipedo rettangolo ha il perimetro di base 2p di 80 cm e una la dimensione a misura 30 cm; l'altezza del solido h misura 15 cm. Calcola la diagonale D, l'area laterale Al , l'area totale A , il volume V e la massa m in kg sapendo che è di quarzo( d = 2)

poniamo le dimensioni in dm e la densità d sarà pari a 2,0 kg/dm^3

a = 3,0 dm

b = (8,0-2*3)/2 = 1,0 dm

h = 1,5 dm 

diagonale D = √a^2+b^2+h^2 = √3*2+1+1,5^2 = √12,25 = 3,50 dm 

area laterale Al = 2p*h = 8,0*1,5 = 12,0 dm^2

area totale A = Al+2a*b = 12+2*3*1 = 18 dm^2

volume V = a*b*h  = 3*1*1,5 = 4,5 dm^3

massa m = V*d = 4,5*2,0 = 9,0 kg