Parallelepipedo rettangolo

Un parallelepido rettangolo, alto 36 cm, ha l'area della superficie laterale che è 7/12 dell'area della superficie totale di un cubo il cui spigolo misura 24 cm. Il rettangolo di base ha uno spigolo di 8 cm. Calcola la lunghezza dell'altro spigolo del rettangolo di base.

[R: 20 cm]

==========================================================

Cubo:

area totale $\small At= s^2×n°facce = 24^2×6 = 576×6 = 3456\,cm^2.$

Parallelepipedo:

area laterale $\small Al= \dfrac{7}{\cancel{12}_1}×\cancel{3456}^{288} = 7×288 = 2016\,cm^2;$

perimetro di base $\small 2p= \dfrac{Al}{h} = \dfrac{2016}{36} = 56\,cm;$

spigolo incognito di base $\small = \dfrac{56-2×8}{2} = \dfrac{56-16}{2} = \dfrac{40}{2} = 20\,cm.$

Un parallelepido rettangolo, alto h = 36 cm, ha l'area della superficie laterale che è 7/12 dell'area della superficie totale di un cubo il cui spigolo misura 24 cm. Il rettangolo di base ha uno spigolo di 8 cm. Calcola la lunghezza dell'altro spigolo del rettangolo di base.

Al = 24^2*6*7/12 = 2.016 cm^2

perimetro 2p = 2016/36 = 56 cm

spigolo incognito s' = 56/2-8 = 20 cm