Un parallelepido rettangolo, alto 36 cm, ha l'area della superficie laterale che è 7/12 dell'area della superficie totale di un cubo il cui spigolo misura 24 cm. Il rettangolo di base ha uno spigolo di 8 cm. Calcola la lunghezza dell'altro spigolo del rettangolo di base.
[R: 20 cm]
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Livello 0
Un parallelepido rettangolo, alto 36 cm, ha l'area della superficie laterale che è 7/12 dell'area della superficie totale di un cubo il cui spigolo misura 24 cm. Il rettangolo di base ha uno spigolo di 8 cm. Calcola la lunghezza dell'altro spigolo del rettangolo di base.
[R: 20 cm]
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Cubo:
area totale $\small At= s^2×n°facce = 24^2×6 = 576×6 = 3456\,cm^2.$
Parallelepipedo:
area laterale $\small Al= \dfrac{7}{\cancel{12}_1}×\cancel{3456}^{288} = 7×288 = 2016\,cm^2;$
perimetro di base $\small 2p= \dfrac{Al}{h} = \dfrac{2016}{36} = 56\,cm;$
spigolo incognito di base $\small = \dfrac{56-2×8}{2} = \dfrac{56-16}{2} = \dfrac{40}{2} = 20\,cm.$
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