Parallelepipedo rettangolo.

Un parallelepipedo rettangolo alto 25 cm ha l'area della superficie laterale che misura 2100 cmq. Il rapporto tra le dimensioni del rettangolo di base è 3/4. Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo.

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perimetro di base=2100/25 = 84 cm

semiperimetro di base=84/2 = 42 cm

3/4----> 3+4=7

42/7·3 = 18 cm

42/7·4 = 24 cm

Area di base=18·24 = 432 cm^2

Superficie totale=

=2·432 + 2100 = 2964 cm^2

Un parallelepipedo rettangolo alto 25 cm ha l'area della superficie laterale che misura 2100 cmq. Il rapporto tra le dimensioni del rettangolo di base è 3/4. Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo.

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Perimetro di base $\small 2p= \dfrac{Al}{h} = \dfrac{2100}{25} = 84\,cm;$

semiperimetro di base o somma delle due dimensioni $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{84}{2} = 42\,cm;$

conoscendo il rapporto fai:

dimensione minore di base $\small a= \dfrac{42}{3+4}×3 = \dfrac{\cancel{42}^6}{\cancel7_1}×3 = 6×3 = 18\,cm;$

dimensione maggiore di base $\small b= \dfrac{42}{3+4}×4 = \dfrac{\cancel{42}^6}{\cancel7_1}×4 = 6×4 = 24\,cm;$

area di base $\small Ab= a×b = 18×24 = 432\,cm^2;$

area totale $\small At= Al+2Ab = 2100+2×432 = 2100+864 = 2964\,cm^2.$