Un parallelepipedo rettangolo alto $5 cm$ ha il perimetro di base di $100 cm$ e una dimensione della base uguale a 2/3 dell'altra. Una piramide quadrangolare regolare con il lato di base di $14 cm$ è sovrapposta alla base del parallelepipedo. Calcola il volume del solido, sapendo che la sua area totale è $2204 cm ^2$.
$\left[4568 cm ^3\right]$
35
punti
Livello 0
sketch fuori scala !!
parallelepipedo
a+2a/3 = 5a/3 = 50
a = 50/5/3 = 30 cm
b = 20 cm
h' = 5 cm
superficie Ap = 100*5+(30*20*2-14^2 ) = 1504 cm^2
piramide
lato di base L = 14 cm
superficie laterale Al = 2204-1504 = 700 cm^2 = 2L*a
apotema a = 700/2L =700/(14*2) = 25,0 cm
altezza h = √a^2-(L/2)^2 = √25^2-7^2 = 24 cm
Solido
volume V = 20*30*5+14^2*24/3 = 3.000+196*8 = 4.568 cm^3
114462
punti
Genius II
