parallelepipedo e cubo

Parallelepipedo rettangolo

Dimensioni di base: 9 cm e 12 cm

Area di base=9·12 = 108 cm^2

Volume=864 cm^3

Diagonale di base=√(9^2 + 12^2) = 15 cm

Altezza = Volume/Area di base= 864/108 = 8 cm

Diagonale del parallelepipedo=√(15^2 + 8^2) = 17 cm

Area del parallelepipedo=2·(9·12 + 9·8 + 12·8) = 552 cm^2

Cubo

Spigolo=2·17 = 34 cm

Area laterale=4·34^2 = 4624 cm^2

Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo misurano b = 9 cm ed a =  12 cm. Sapendo che il volume è di 864 cm^3, calcola :

# la misura della diagonale D e l'area A del parallelepipedo

altezza h = 864/(12*9) = 8,00 cm

diagonale D =  √9^2+12^2+8^2 = 17,0 cm 

A = 2*a*b+2(a+b)*h = 2*9*12+42*8 = 552 cm^2

# l'area laterale Alc del cubo, sapendo che la misura del suo spigolo è il doppio della misura della diagonale D del parallelepipedo.

Alc = 34^2*4 =4.624 cm^2

Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo misurano 9 cm e 12 cm. Sapendo che il volume è di 864 cm. Calcola la misura della diagonale e l'area del parallelepipedo, calcola l'area laterale del cubo, sapendo che la misura del suo spigolo è il doppio della misura della diagonale del parallelepipedo. 

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Parallelepipedo:

altezza $h= \dfrac{V}{Ab} =  \dfrac{864}{9×12} = 8~cm;$

diagonale $d= \sqrt{9^2+12^2+8^2} = 17~cm;$

area totale $At= 2(9×12+9×8+12×8) = 2(108+72+96) = 2×276 = 552~cm^2.$

Cubo:

spigolo $s= 2×17 = 34~cm;$

area laterale $Al= s^2·n°4~facce = 34^2×4 = 4624~cm^2.$