parabole

Procedimento per determinare?

Parabola con asse di simmetria asse y (x=0)

Vertice V(0; - 1)

Quindi disegni la curva a destra dell'asse y e per simmetria quella a sinistra 

Tutte le equazioni dei ## da 47 a 58 hanno la forma
* y = polinomio quadratico in x
che si può ridurre al prodotto dell'apertura per un trinomio quadratico monico
* y = a*(x^2 - s*x + p)
dove 'a' è comunque non zero, ma 's' e/o 'p' possono esserlo.
Da questa forma, completando il quadrato dei termini variabili,
* x^2 - s*x = (x - s/2)^2 - (s/2)^2
si ha
* y = a*(x - s/2)^2 - a*(s^2 - 4*p)/4
e da quest'ultima forma si leggono le proprietà richieste dalla consegna.
1) asse di simmetria: x = s/2
2) vertice: V(s/2, - a*(s^2 - 4*p)/4)
3) fuoco: F(s/2, - a*(s^2 - 4*p)/4 + 1/(4*a)) = (s/2, ((4*p - s^2)*a^2 + 1)/(4*a))
4) direttrice: y = - a*(s^2 - 4*p)/4 - 1/(4*a) = ((4*p - s^2)*a^2 - 1)/(4 a)