Scrivi le equazioni delle parabole, con asse parallelo all'asse $y$, passanti per $A(0,2)$ e per $B(-4,18)$ e tangenti all'asse $x$.
$$
\left[y=2(x+1)^2 ; y=\frac{1}{2}(x-2)^2\right]
$$
Scrivi le equazioni delle parabole, con asse parallelo all'asse $y$, aventi fuoco in $F(2,0)$ e passanti per l'origine.
$$
\left[y=-\frac{1}{4} x^2+x ; y=\frac{1}{4} x^2-x\right]
$$
potete aiutarmi a svolgere questi 2 esercizi per favore
69
punti
Livello 1
247)
Se la parabola è tangente all'asse x, l'equazione di secondo grado associata è il quadrato di un binomio (D=0)
Il fascio di parabole con asse // asse y e tangente all'asse x (yV=0) ha equazione
y=a*(x-b)²
Imponendo la condizione di appartenenza dei punti al fascio si ricavano i valori dei parametri
{2=a*b²
{18= a*(4+b)²
Dividendo membro a membro otteniamo:
(4+b)/b=±3
b1=2 => a=1/2
b2= -1 => a=2
Quindi:
y=1/2*(x-2)²
y=2*(x+1)²
248)
Passando per l'origine c=0
y=ax²+bx
Conoscendo le coordinate del fuoco determini a e b
Se ci provi ci riesci!
76643
punti
Genius II
