Dopo aver disegnato nel piano cartesiano la curva (parabola) rappresentatrice della funzione $y=-\frac{1}{3} x^2+\frac{28}{3}$ condurre nel segmento parabolico, delimitato dalla curva $e$ dall'asse delle $x$, una corda $A B$ parallela a quest'asse, in modo che sia $2 p$ il perimetıo del rettangolo avente per vertici $A, B$ e le proiezioni $A^{\prime}, B^{\prime}$ di questi punti sull'asse $x$. Calcolare per quali valori di $p$ il rettangolo risulta quadrato o con due lati consecutivi uno metà dell'altro.
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\text { [R.: } p=4(\sqrt{37}-3) ; p=12]
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