2
punti
Livello 0
deve essere del tipo: y = a·x^2
In base alla definizione:
F [0, 1/2] è il fuoco
P [x, y] è il generico punto della parabola
ABS(y + 1/2) = √(x^2 + (y - 1/2)^2)
elevo al quadrato:
(2·y + 1)^2/4 = (4·x^2 + (2·y - 1)^2)/4
(2·y + 1)^2 = 4·x^2 + (2·y - 1)^2
4·y^2 + 4·y + 1 = 4·x^2 + (4·y^2 - 4·y + 1)
4·y + 1 = 4·x^2 + (- 4·y + 1)
da cui: y = x^2/2
100023
punti
Genius II